Bonsoir, je suis en seconde, pouvez-vous m'aider pour cet exercices s'il vous plaît? Dans un repère orthonormé (O ; i, j ), on donne les points R (3 ; –4), S (5

Réponse :

1) montrer que O est le milieu de (RT)

  O milieu de (RT)  :   x = (-3+3)/2 = 0

                                   y = (4 - 4)/2 = 0

donc  O(0 ; 0) est le milieu de (RT)

2) a) déterminer les coordonnées du point U tel que O soit le milieu de (US)

  soit  U(x ; y)   et  O milieu de (US) :  (5+x)/2 = 0  ⇔ 5+x = 0  ⇔ x = - 5

                                                           ; (- 4 + y)/2 = 0  ⇔ - 4 + y = 0  ⇔ y = 4

les coordonnées de U  sont : (- 5 ; 4)

b) que peut-on dire du quadrilatère RSTU ainsi formé ?

   RSTU est un parallélogramme  car ses diagonales (RT) et (US) se coupent au même milieu O  

Explications étape par étape :