Bonjour, Exercice : “Le sable” On remplit ce solide de sable sec. 1) Quelle quantité de toile faut-il pour former ce sac ? 2) Quelle quantité de sable contient-

Réponse :

Explications étape par étape :

Aire d'une sphère = 4Pi*r²

On a 2 demi-sphère de taille équivalente qui forment donc avec leur extrémité une aire.

Avec aussi un volume des sphères de V= (4/3)*Pi*r^3

r = D/2

D = AC

r = 8 cm

Asphère = 804.2477 cm²

Vol boule = (4/3 =~ 1.333) * Pi * 8^3 = 2 144 cm^3

On cherche ensuite l'aire et le volume du cylindre. On veut l'aire latérale ! Pas l'air du disque !

Acyl =  2*r*Pi*h

Acyl = 2*8*Pi*50

Acyl = 16*50 * Pi = 2 513 cm²

Vcyl = r*Pi²*h

Vcyl = 8*Pi²*50

Vcyl = 3 947.84 cm^3

Question 1) toile = surface = Asphère + Acyl = 804.24+2 513 = 3 317.24 cm² de toile

Question 2) sable = volume = Vboule + Vcyl = 2 144 + 3 947.84 = 6 091.81 cm^3 de sable.