Bonsoir, j'ai un devoir pour demain, ou je bloque complètement, pouvez vous m'aider svp, je vous en remercie. Bonne soirée Soient [tex]f[/tex] et [tex]g[/tex] l

bonjour

• Points d'intersection des courbes Cf et Vg :

leurs abscisses sont les solutions de l'équation

f(x) = g(x)

-9x² + 5x - 3 = 6x² + 7x - 4

15x² + 2x -1 = 0

discriminant

Δ = b²− 4ac = 2² - 4*15 *(-1) = 4 + 60 = 64 = 8²

il y a deux solutions

x1 = (-2 - 8) / 30 = -10/30 = -1/3

x2 = (-2 + 8) / 30 = 6/30 = 1/5

Ces deux courbes se coupent en A, point d'abscisse -1/3

et d'ordonnée f(-1/3) = -9(-1/3)² + 5(-1/3) - 3

= -9/9 -5/3 - 3

= -5/3 - 4

= -17/3

A(-1/3 ; -17/3)

et en B point d'abscisse 1/5

ordonnée de B ; f(1/5) = -9(1/5)² + 5(1/5) - 3

= -9/25 + 5/5 - 3

= -9/25 - 2

= -59/25

B(1/5 ; -59/25)

• Position relative des deux courbes

Cf : le coefficient de x² est -9, il est négatif,

la courbe est tournée vers le bas

Cg ; le coefficient de x² est 6, il est positif,

la courbe est tournée vers le haut

1) les courbes se coupent en A et B

2) entre les points A et B la courbe Cf est au-dessus de la courbe Cg

si x ∈ ] -1/3 ; 1/5[   alors  f(x) > g(x)

3) si x < -1/3 ou si x > 1/5    Cf est au dessous de Cg