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Question

Bonjour petit exercice a faire pour lundi j’aimerai bien une réponse se matin si possible :s

Exercice 1:
Sur la figure dessinée ci-contre, ABCD est un
carré et ABEF est un rectangle. On a AB = BC
= 2x +1 et AF = x +3 où x désigne un nombre
supérieur à deux. L’unité de longueur est le
centimètre.

.
1. Exprimer la longueur FD en fonction de x.
2. En déduire que l’aire de FECD est égale à (2x +1)(x −2).
3. Exprimer en fonction de x, les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF.
4. En déduire que l’aire du rectangle FECD est : (2x +1)au carré
−(2x +1)(x +3).
5. Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a donc :
(2x +1)au carré
−(2x +1)(x +3) = (2x +1)(x −2)
Cette égalité traduit-elle un développement ou une factorisation?
Bonjour petit exercice a faire pour lundi j’aimerai bien une réponse se matin si possible :s Exercice 1: Sur la figure dessinée ci-contre, ABCD est un carré et

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1 Réponse

  • 1. Exprimer la longueur FD en fonction de x.
    FD  = 2x+1-(x+3)
    FD = 2x+1-x-3
    FD = x-2
    2. En déduire que l’aire de FECD est égale à (2x +1)(x −2).
    A = DCxFD
    A = (2x+1)(x-2)
    3. Exprimer en fonction de x, les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF.
    Acarré = (2x+1)²
    Arectangle = (2x+1)(x+3)
    4. En déduire que l’aire du rectangle FECD est : (2x +1)au carré
    −(2x +1)(x +3).
    A(FECD) = A(ABCD)-A(ABEF)
    A(FECD) = (2x+1)²-(2x+1)(x+3)
    5. Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a donc :
    (2x +1)au carré
    −(2x +1)(x +3) = (2x +1)(x −2)
    Cette égalité traduit-elle un développement ou une factorisation?
    une factorisation par 2x+1

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