Bonjour pouvez vous m'aidez svp ​

Réponse :

Bonsoir ce n'est qu'un peu de réflexion et une application du cours de 1ère.

Explications étape par étape :

la parabole passe par le point (0;0)  donc elle s'écrit f(x)=ax²+bx

elle passe par A(2;4)  donc 4=4a+2b équation(1)

elle passe par b(3; 5,16) donc 5,16=9a+3b  équation2

résolution du système par combinaison

-1,5*(1)   -6=-6a-3b

     (2)    5,16=9a+3b

(1)+(2)   -0,84=3a    donc a=-0,28

2b=4-4a=4+4*0,28=5,12    donc b=2,56

f(x)=-0,28x²+2,56x

dérivée f'(x)=-0,56x+2,56

Equation de la tangente (T) au point d'abscisse x=6,5

y=f'(6,5)(x-6,5)+f(6,5) avec le tracé on donne f(6,5)=4,81

(T)  y=(-0,56*6,5-2,56)(x-6,5)+4,81

 y=-27/25(x-6,5)+4,81=(-27/25)x+11,83

l'intersection de cette tangente avec l'axe des abscisses est la solution de y=0

x=11,83*(25/27)=10,95

le porcelet est touché